号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

榆钱飞老，过了花时人事少。懒炷都梁，风过书签看在香。

绿阴新雨，闲校丹经消日过。佳墨匀研，莫放杨花入画帘。

逶迤一径入云深，夹道松杉十里阴。天半钟声闻鹿苑，雨馀空翠滴烟林。

春泉石畔分新脉，时鸟山中变好音。直欲振衣千仞上，仙灵笑我腐儒襟。

虎符催赴海东隅，疏瀹宁须一腐儒。治水无才师伯禹，扬尘何处问麻姑。

招徕掾吏应鸿雁，卜筑衙斋指荻芦。回首江南春正好，缘杨红杏雨始酥。