号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

借筹渭阳幕，边画分毫毛。邵州二千里，能勿鉴寐劳。

玉梯一蹴傍天阍，历历星图手可扪。翠湿佛衣云漠漠，香凝僧幌雨昏昏。

曾轩下瞰三吴小，灵阜高齐五岳尊。大句舂容两相敌，暂陪尊酒得重论。

钟阜白云边，桥陵锁暮烟。圣谟真远矣，王气故依然。

玉帛诸番会，金汤万世传。谁陈根本计，有力可回天。