号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

元龙高卧楼上，孔明抱膝隆中。天下士忧天下，此时此意谁同。

摩诘沉痾未易排，文殊一问失妖灾。
老夫何幸君贤集，倒屣出迎双眼开。
语造极时全愈了，病知客去即重来。
呼儿细拣新书策，体不佳时看一回。

曩与刘公同一邦，如今背我去堂堂。
京师尊贵在朝者，为问谁能逾阿章。