号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

壮观江潮拍岸时，肯来小圃访樊迟。
天怜无以娱嘉客，并发春花伴桂枝。

后汉今周喜再昌，无人金阙议边兵。
二仪清浊还高下，万国笙歌醉太平。

客谈剪髻德，邻识断机心。
梭壁风云早，谖春雨露深。
安舆神物相，归旐路足钦。
滂母犹难比，生儿振古今。