号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

烟霄飞步欲青春，未信论甘肯忌辛。三仕固应无喜色，一鸣今复见惊人。

射如关尹方知中，画若元君始识真。早晚奏篇来拭目，清涂聊为洗荒榛。

难从弱水泛兰舟。悠悠无限愁。天涯契阔空凝望，此恨几时休。

星月小，露华浮。泪盈眸。相思两地，芳魂不隔，梦绕高楼。

马上蒙头十里馀，偶穿疏柳到僧庐。不因坐久心尘净，为爱看山好读书。