号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

太极分阳阳，生生之谓易。
易有乾之元，生意露消息。
先生易中行，日用而饮食。
全体纯是仁，本自玄中得。
克己下工夫，心台皎如日。
处则为颜曾，出则为禹稷。
所以学易斋，孜孜奉天职。
满腔皆春和，八荒开寿域。

落木园林空，方池水深碧。物色垂澹荡，寂然屏人迹。

杖藜抚孤松，箕踞松下石。西山入怀青，寒鸟敛归翮。

浩浩宇宙间，流光目相迫。大化岂有终，初阳潜地脉。

天曹课群吏，秉公宁有我。炷香矢明神，贤关门钥锁。

稽谋必佥同，咨诹恒虚左。簸扬并淘汰，先几求当可。

譬如护嘉禾，驱蝗畀炎火。又如济巨川，乘桴屏小舸。

甄别洞毫芒，封章达青琐。绅笏同翱翔，轩轾见勤惰。

重瞳见屡回，冕旒明堂坐。黜陟无颇偏，八霆咸安妥。

以是知治术，赏罚惟信果。凛凛百臣邻，震辣敢自堕。