号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

佛言劫火遇皆销，何物千年怒若潮。
经济文章磨白昼，幽光狂慧复中宵。
来何汹涌须挥剑，去尚缠绵可付箫。
心药心灵总心病，寓言决欲就灯烧。

陈情晓下紫宸朝，阿母云舆度绛霄。珠履名高西府幕，斑衣色借上公貂。

花深楚苑春鸣棹，月满隋堤夜听箫。别后思君何处望，淮南芳树广陵潮。

江头万仞削芙蓉，曾是孤臣此杖筇。遗庙柏森烟漠漠，丰湖秋净水溶溶。

夏时独苦青苗法，避地偏宜白鹤峰。断碣不随荒草没，似将留迹寄山农。