号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

春色沅湘尽，三年客始回。夏云随北帆，同日过江来。
水漫荆门出，山平郢路开。比肩羊叔子，千载岂无才。

红日转岩扉，幽人清梦迷。远游黄叶径，横过白云溪。

芳兴随流去，高情与岭齐。庄周身外蝶，栩栩柏庭西。

江干远树浮，天末孤烟起。
江天自如合，烟树还相似。
沧流未可源，高帆去何已。