号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

平生豪气薄云霓，鲁直曾劳御笔题。才大似嫌秦地小，名高翻觉华山低。

争看赤手扶黄道，又见徵书降紫泥。此去为霖康四海，还祈馀泽被关西。

囊中五色丝，拟将舜裳补。
玉阶远于天，莫睹干戚舞。
治朝足文物，一室自规矩。
少贱人或欺，黔娄况贫窭。
毋作饭牛歌，春滋夜来雨。

水穷山绝地偏幽，古殿丹青甗一丘。万里奔涛回片石，千年断岸压孤舟。

吴天草绿春难尽，楚澨烟深客易愁。独树梅花空谷夜，潮声月色宿江楼。