号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

两岸青山刻峭成，一溪回曲篆纹平。
绿阴隐隐无重数，欲去黄鹂又一声。

汉武史称大略，陇西家世名流。次公已作岸头侯。

飞将数奇不偶。

昔日人奴笞骂，长安甲第云浮。龙鳞鹤尾铁兜鍪。

笑谓钳徒有口。

我是白云云是我，自知云我不须分。时人若问山翁意，看取山头一片云。