号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

阿翁初度宴重闱。正熙熙。醉如泥。春到阶庭，玉树长孙枝。座客持杯停寿曲，都听取，凤雏啼。明年蓬矢两弧垂。对佳期。试周期。看取干戈，俎豆弄金龟。彭祖春秋应八百，孙似祖，与年齐。

君不见玉关连日羽书飞，为报骄胡不解围。
云沙压塞迷宣府，烽火连营照武威。
将军折节延筹策，谋客盱衡论握机。
旌旆摇摇出凤京，日光尘色壮君行。
玄月飞霜开玉帐，黑山乘月动金钲。
长驱已见嫖姚将，画计今传阮瑀名。
少年我重孙吴略，常忆临戎度沙漠。
跃马生禽老上归，弯弓仰射旄头落。
只今送君气转腾，始觉雄心未销铄。
我有龙文宝剑名，湛卢欲得单于颈血涂。
雪花片片未曾试，把君仗之西击胡。
男儿立功岂必上麟阁，不报君仇非丈夫。

风雨潇潇夜，无眠忆远行。自惭衰老日，犹抱别离情。

吉水舟初上，云阳月正明。来年春色好，准拟望归程。