号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

万事不理问伯始，藉甚声名南郡胡。
远孙白头坐郎省，乞身归来犹好书。
手抄万卷白阁笔，心醉六经还荷鉏。
愿公借我藏书目，时送一鸱开鏁鱼。

山巅危构傍蓬莱，水阁风长此快哉！
天地涵容百川入，晨昏浮动两潮来。
遥思坐上游观远，愈觉胸中度量开。
忆我去年曾望海，杭州东向亦楼台。

九旬禁足今朝满，漆桶掀翻快活人。
莫怪点胸夸独步，只缘过夏在清真。