号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

天地一大窑，阳炭烹六月。
万物此陶鎔，人何怨炎热。
君看百谷秋，亦自暑中结。
田水沸如汤，背叶湿如泼。
农夫方夏耘，安坐吾敢食。

五日山行复下山，爱山不肯住不间。
此心无着身长健，明岁秋高却往还。

还记宵深解玉珰，此时模样怎生当。是何福分作鸳鸯。

别泪双缄红豆蔻，同心百结紫丁香。教人那肯不思量。