号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

吾宗三凤久心降，一见端如渴饮江。
好客襟怀直绝倒，封侯骨相自耆庞。
知名夙昔惭惊座，袖手雍容笑斲窗。
岂谓诗盟容我辈，哑钟无韵若为撞。

世去重华远，名偕二石存。溪寒清见底，榕老乱垂根。

野色偏宜晚，民居仅似村。曲江人已矣，楚些拟招魂。

独入玄宫礼至真，焚香不为贱贫身。秦淮两岸沙埋骨，
湓浦千家血染尘。庐阜烟霞谁是主，虎溪风月属何人。
九江太守勤王事，好放天兵渡要津。