号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

雨热宫城阔，秋声禁树多。

千古秦淮水，东流绕旧京。江南戎马后，愁杀庾兰成。

金门晴色蔼氤氲，委佩严趋侍紫宸。仗外日移仙阙迥，天边云拥玉华新。

瑶花香绽三宫树，御柳青摇六辇尘。最有万年枝上鸟，含声犹忆去年春。