号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

越风东南清，楚日潇湘明。试逐伯鸾去，还作灵均行。
江蓠伴我泣，海月投人惊。失意容貌改，畏途性命轻。
时闻丧侣猿，一叫千愁并。

路入雄关草木秋，幽州迢递度并州。三秦城郭仍天表，两晋云山到马头。

寒瀑遥随残月下，空林斜带断烟浮。经年旅舍闻鸡舞，绝塞崎岖几度游。

杯湖风舞翠绡转，樊山烟锁青螺堆。