号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

策杖穿荒圃，登临笑晚风。无穷秋色蔽晴空。遥见夕阳江上、卷飞蓬。
雁过菰蒲远，山遥梦寐通。一林枫叶堕愁红。归去暮烟深处、听疏钟。

一别音客两渺茫，不归西土定仙乡。生前枉绾同心结，死后难寻入梦香。

石冢寒蛩迷乱草，墓门啼鹧苦哀杨。归来笑语人何在，寂寞灯前意转伤。

江汉朝百灵，绛节集鄢郢。
兴园奠其阳，虹霓熠光景。
象设开天庭，环卫森五岭。
斋房产灵芝，玉醴出金井。
神游驾虚无，剑舄存遗影。
洒扫祠官虔，匕鬯皇情耿。
太常典秩宗，精白一心秉。
龙颜授玉册，殿上亲祗领。
玄端佩冲牙，陟降瑶坛静。
风清灵旗翻，天赤御气冏。
宗禋日辉光，松柏载崇整。
山河扶栋梁，虎旅肃藩屏。
还轺告成命，弭节为俄顷。
备闻古夔龙，密布金华省。
仿佛弘治风，廷论多骨鲠。
我辈饱藜羹，散发从箕颍。