号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

灌木寒声集，丛筱静色深。
冰霜岁聿暮，方昭君子心。
射干蔽豫章，慨惜自古今。
嶰谷失黄钟，大雅变正音。
为子酌大斗，为我调鸣琴。
仰偃草木间，世道随浮沉。

凌波香远。伴袅娜秋容，小住深院。瘦影亭亭，不怕泪珠红溅。

素姿摇曳湖烟，未识玉阶幽怨。屏山曲，微波欲托，几时肠断。

胆瓶注水清浅。看月晓风残，啼妆犹泫。胜似泽陂墙角，开谢谁管。

晕就几簇檀心，点上粉衣零乱。宵漏永、银灯照来一剪。

天子行师岂挈家，二妃底事过长沙。况闻野哭非关礼，斑竹何从染泪花。