号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

英名愧终贾，高节谢巢由。
直取云山笑，空为簪组羞。
浮沉乖俗好，隐显拙身谋。
惆怅临清鉴，霜毛不待秋。

诸生皆耆旧，亡何试礼闱。
便应骧首去，未许倦怀归。
辇下新朝服，山中老布衣。
高鹏与低鷃，各自一行飞。

喜声响答缶声喧，歌笑声多日易昏。
尚有乐农遗意在，要知此地近中原。