号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

扶筇西去谩寻春，独学无人沐且熏。
便欲问津从桀溺，当时折槛愧朱云。
阴霾满目凭谁扫，芳草莲空未易耘。
家学定须兴尚父，威声一振九夷闻。

百千僦一马，日行百馀里。未明即戒途，将至辄中止。

人困马思睡，马疲徒用箠。驱驰失情性，老病侵发齿。

可怜翰鞅掌，岂知固如是。径行古关塞，形胜那尽纪。

荒落久宁静，富庶或成市。清晨过怀来，沙草风烟美。

想当用武时，满野控弓矢。白塔远招人，挥鞭渡流水。

金戈铁马事何如，应有青云劝出庐。海外山川知阵法，夜中神鬼护兵书。

精灵不减汾阳日，功业先腾涿鹿初。莫讶雄名尊五岭，此身原是补天馀。