号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

何人解赏西湖好，佳景无时。飞盖相追。贪向花间醉玉卮。
谁知闲凭阑干处，芳草斜晖。水远烟微。一点沧洲白鹭飞。

回风陷日天如梦，流曲川平暮尘涌。行人马嘶古道傍，离离禾黍旌旗动。

杀气腾凌古战场，前啼鸺鹠后鹙鸧。降将云台曾未闻，三边侠骨空自香。

岂知到海泾渭血，寒潮不上天山雪。井底蛙声竟何在，十万游魂哭夜月。

满地閒花落新愁，至今河汉皆东流。同入蒲城化为碧，仙人掌上芙蓉色。

浦口寒烟生白波，薲花风急棹舟过。
人家一路青山下，只有秋田落雁多。