号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

危楼千尺瞰沧溟，泰岱东来作翠屏。拂槛寒星晴历历，侵衣银汉画泠泠。

地连朔雪孤城白，天入齐烟一带青。尊酒未酣人欲散，西风黄鹄度空冥。

振策出燕代。
驱车背朔幷。
翩翩朱盖转。
萧萧良马鸣。

玉醆浮琼蚁，金奁吐翠虬。醉乡归路接温柔。暗卜幽期低约、笑藏阄。
索去眉先锁，将言泪已流。小窗移火更迟留。自剔灯花油涴、玉搔头。