号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

飞蓬辞膏沐，无复向妆谋。卉木犹春好，妾鬓独惊秋。

鬒云终何似，已当吟白头。谁怜拥髻泣，愁绝自登楼。

两丛小竹南窗下，露叶风枝共秋夕。月明见影忽自笑，移得王淮凤翔壁。

英雄空有泪沾襟，千古兴亡感慨深。
邱壑正多亡国恨，干戈消尽读书心。
容身天地生何补，入眼风霜老不禁。
却笑红尘知退晚，能教早计卧山林。