号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

岩嶂随高步，琴尊奉胜游。金风吹绿簟，湘水入朱楼。
朗抱云开月，高情鹤见秋。登临多暇日，非为赋消忧。

丹心忧国梦魂间，祗恐清霄亦未闲。枕上几回游魏阙，觉来聊且看闽山。

诗家今独步，舅氏大名稀。屈宋堪奴仆，曹刘在稀挥。

禅心元诣绝，世事更忘机。最喜熊儿去，遥怜雁羽飞。

九秋悲偃月，万里寄摩围。昭代新周典，明年归未归。