号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

心地清凉日日秋，怕沾尘土莫低头。
置身不在众人下，处处皆成百尺楼。

好溪正绕青田县，留子山房在上头。采得松花堪酿酒，种来莲叶可为舟。

鹤迷空翠晴犹湿，龙带归云夜不收。兄弟娱亲无限乐，拔援丛桂欲淹留。

塞芦花影潇然。早飞棉。正是蛩吟，叶落早秋天。

须留住，帘栊莫，莫归鞭。今夜虚堂、待月不需眠。