号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

化腐来新彩，含辉向本丛。华身依玉露，流影度金风。

不以明开夜，安知色在空。秋容初一散，尔意莫匆匆。

秋是忆山日，禅窗露洒馀。几悬华顶梦，应寄沃洲书。
风月资吟笔，杉篁笼静居。满城谁不重，见著紫衣初。

珍重高人阎右丞。胸中皇壑富丹青。暂从天下分轺使，来向人间作寿星。
凉日挂，暑风轻。一番秋思十分清。细倾鹦鹉休辞劝，烂醉葡菊不用醒。