号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

豳龠迎寒至，商飚应节流。
戎容修大狝，杀气顺行秋。
多稼登方茂，三农隙始休。
饮归军实献，誓众黻为裘。
索享仪非蜡，围田礼异搜。
国威思远播，神武畅皇猷。

赶退日中鸟，捉取月中兔。便著晶光覆了身，金马住。方是重阳做。交位显真功，换质成真趣。到此还知自在游，玉马去。走入云霞路。

江上芦花似雪飞，玉京游客正思归。
画船载酒寻诗社，沙鸟冲人下钓矶。
南浦早霜秋潦涸，西风残照故山微。
到家想见开筵处，翠竹黄花晚更辉。