号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

昔在神霄府，飞云步玉天。
玉天三十六，六梵聚飞仙。
太帝升烟殿，东皇驾凤軿。
真灵来亿万，听演太灵篇。

残梦初回新睡足。忽被东风，吹上横江曲。寄语归期休暗卜，归来梦亦难重续。
隐约遥峰窗外绿。不许临行，私语频相属。过眼芳华真太促，从今望断横波目。

道德由来太古同，生灵休养至仁中。
五兵不试归神武，万物无私是化工。
玉座忽逢春月尽，金旌遥指洛川穷。
年年翠辇长陪扈，那向西城别梓宫。