号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

西游象阙愧知音，东下荆溪称越吟。风动芰荷香四散，
月明楼阁影相侵。闲欹别枕千般梦，醉送征帆万里心。
薜荔衣裳木兰楫，异时烟雨好追寻。

高台酉接汉云台，棨戟遥临虎帐开。百二山河平似掌，伏波今日又重来。

正月符嘉节，三春玩物华。忘怀寄尊酒，陶性狎山家。
柳翠含烟叶，梅芳带雪花。光阴不相借，迟迟落景斜。