号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

生平抱直气，鬼神不敢干。
乃从异物化，使我涕泗澜。
昔之初拜兄，申申从太原。
府公颇好事，凿地种琅玕。
筑学百馀室，吾徒得所盘。
嘈嘈诵古书，邻家嫌聒烦。
间日课辞章，据义相讥弹。
兄时处乎中，竦竦如长竿。
负气颇刚简，未尝媚语言。
与众不相合，节角难为刓。
而独顾我喜，谓如椒在兰。
璞玉逢砺石，圭璧不为难。
离合虽屡更，於义则相完。
应举来京师，羁旅谁为欢。
投箧寄兄舍，乃同在家安。
我常剧醉归，吐呕几席间。
独兄在我旁，抚眎夜不眠。
虽非共饱乳，此意何疏亲。
向虽闻兄病，已云不能餐。
日唯饮醇酒，无乃酒为患。
昨暮得报书，遂死不复还。
掷书一痛哭，痛甚连心肝。
恨我有此身，不生双羽翰。
抟风一飞去，沥酒哭其棺。
起坐空叹泣，腷臆何由宽。
揽笔作此诗，颠倒不成篇。
焚之寄地下，兄乎其来观。

天心湖面月团圆，中着胡床坐广寒。
玉鉴照空无尽境，冰轮碾水不生澜。
捣成兔药人难老，舞彻霓裳夜未阑。
愿蹑两凫陪鹤驾，从公飞到九霄看。

铅椠生涯二十秋，无依如鹊拙如鸠。胸蟠子美千间厦，眼豁元龙百尺楼。

知命岂争蕉底鹿，兴宗要远梦中牛。壮怀磊落凭谁语，时问东陵谒故侯。