号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

绿柳阴中问子规，劝人归是劝春归。
人须回首春须暮，何不成都西去飞。

日月隆光，克鉴天聪。三后临朝，二八登庸。升我俊髦，黜彼顽凶。

太上立德，其次立功。仁风广被，玄化潜通。幸遭盛明，睹此时雍。

栖迟衡门，唯志所从。出处殊涂，俯仰异容。瞻叹古烈，思迈高踪。

嘉此箕山，忽彼虞龙。

幽人门径别，知在冶城西。适我来相访，逢君出杖藜。

图书髹几列，花草石阑齐。款语曾无几，峰阴日已低。