号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

踟蹰山下濡须水，我更委佗。物阜时和。迨暇相逢笑复歌。
江湖楼上凭阑久，极目沧波。天鉴如磨。偏映华簪雪一窝。

水绕山堂竹映桥，偶来尘意已潜消。
最怜晓日浮波影，满壁煌煌玉电摇。

世事桑沧一局棋，飘然相顾亦堪悲。翱翔才信乾坤阔，来去何嫌岁月迟。

鸥鹭有情同浩荡，凤鸾无意偶追随。数声纵许人间听，流水行云两不知。