号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

道有穷通时屈伸，夫君气概岂长贫。
帐前弟子知无几，膝上郎君证可人。
苜蓿尽多聊一笑，栗梨见觅莫渠嗔。
平生耿耿犹存否，五十端能贵买臣。

寒童引羸骖，路入苍巘去。深处有人家，鸡鸣白云树。

月湖镜样十分清，诊视还他指下明。
那似月湖心地好，愿人常似免长生。