号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

去时成恨恨，喜见眼中人。
共束西崑帙，都为左虎邻。
年华衰意早，酒所故情亲。
后日孤舟远，离怀怯重陈。

湘江白云流，寸草心何有。结茅傍青山，苔痕化三秀。

白云日以远，松柏日以茂。灵芝日以荣，岁月忽已久。

岁月忽已久，遗书犹在手。郁郁松柏枝，上巢慈乌臼。

慈乌绕陇啼，人静叶花厚。此图即蓼莪，老泪穿衣袖。

煖入江梅气渐匀，典衣沽酒醉生辰。周南留滞嗟司马，谷口栖迟愧子真。

白发慈颜频入梦，青云仙侣故相亲。风前肠断清扬远，忽枉瑶华浣渴尘。