号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

采花与汲涧，幽事俱在山。朝向桥上去，暮向桥上还。

朗月垂玄景，洪汉截皓苍。牵牛难牵牛，织女守空箱。

河广尚可越，怨此汉无梁。北极躔众星，玉机运六纲。

素云巡濛汜，炎帝收离光。

燕子楼边柳色新，画眉人去镜生尘。
来年羞结空床梦，闲拨琵琶过一春。