号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

白鹤舞，白鹤舞，云翔恣蹁跹。瑶水乍离王母畔，霓裳先到玉皇前。

凤苑集群仙。

雪深山路滑于苔，自跨青驴得得来。
为是仙翁诗帖报，鹿场僧寺鲜莓开。

未透祖师关，千难与万难。
既透祖师关，千难与万难。
未透时难即且置，既透了因甚麽却难。
放下笊篱虽得价，劝他杓柄在无端。