号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

三年文会许追随，和遍南朝杂体诗。未把彩毫还郭璞，
乞留残锦与丘迟。竹斋琴酒欢成梦，水寺烟霞赏对谁。
今日秋风满湘浦，只应搔首咏琼枝。

人生寄浮云，世味如嚼蜡。宁分螬半食，肯逐乌三匝。

纷纷相彼我，此道方噂沓。君看王孙猿，爱恶卒难合。

吾侪异市道，所贵相知心。临分倾意气，泣下时沾襟。

古来耿介士，不憩恶木阴。茫茫天宇间，四顾徒悲吟。

谁谓之推贤，于世何功果。绝尔晋侯交，禁我唐虞火。
国闭檀榆烟，大礼成隳堕。暗室枯槁饭，冷面相看坐。
阳升既非佑，阴伏若为佐。焉冻群生腹，将止天下祸。
但究冤滥刑，天道无不可。鄙哉前朝翊赞臣，
訏谟之规何琐琐。