号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

相忆江湖远，相逢京国初。羽觞春欲动，宫漏夜何如。

客久惭怀刺，年衰可著书。君仍金马诏，吾竟白云居。

少抱烟霞资，雅志向林壑。出门混世尘，中逵反堕落。

闻道岂不早，优游岁将迫。言就巫咸问，敬访何氏宅。

石竺敞灵界，紫云冒岩箔。匪梦复匪幻，乃见鹤上客。

长跪诉悃诚，曰予动迷错。授我灵光剑，斩断妖魔色。

朅来无穷门，灏灏见天德。接手浮丘老，感恩讵云薄。

乘云凌高丘，永与世寰隔。

徐公铁笔写梅花，遗迹多留浙水涯。此画曾陪诗县令，故应供养梵王家。