号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

东风一夜吹桃萼，桃花吹开又吹落。
开时不记春有情，落时偏道风声恶。
东风吹树无日休，自是桃花太轻薄。

一峰偃伏状龟形，浴水何年见瑞灵。春草渐添毛色绿，秋波环映甲文青。

长吞巨浪跨南浦，怒涌洪涛拱北溟。自是乐昌多胜概，登高如上玉虚亭。

石楼楼畔即通天，锦绣峰头紫翠连。瑶室淩空堪永日，铁桥高跨自何年。

羽车去后人稀到，玉笛吹时鹤共旋。再读黄庭参内景，梯飙吾拟访飞仙。