号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

帽檐风细马蹄尘。常记探花人。露英千样，粉香无尽，蓦地酒初醒。
探花人向花前老，花上旧时春。行歌声外，靓妆丛里，须贵少年身。

孤屿荒寒，断潮呜咽，抱珠神物浓睡。蜃雾成楼，绡宫喷雪，点点鲛人清泪。

红薇露湿。早酿就、都梁佳致。巨舶长风破浪，似带海山鳞尾。

春闺夜阑烟细，郁空青、水天霞气。漫惹雨丝沾洒，金猊声碎。

凤胫一枝深炷。偎翠袖、余寒恋纤指。莫放悠飏，绣帘匝地。

壮游久负子长才，斥鷃几成困草莱。
千载幸逢皇极运，两生端为圣门来。
谁知白发余年健，得共黄花笑口开。
明日西风归棹远，怀人空忆古樽罍。