号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

晚霞聊自怡，初晴弥可喜。日晃百花色，风动千林翠。
池鱼跃不同，园鸟声还异。寄言博通者，知予物外志。

万里江天迥，冥鸿独向东。草堂宽几许，可以著清风。

渚亭临净域，凭望一开轩。晚日分初地，东风发杏园。
异香飘九陌，丽色映千门。照灼瑶华散，葳蕤玉露繁。
未教游妓折，乍听早莺喧。谁复争桃李，含芳自不言。