号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

白檀象戏小盘平，牙子金书字更明。夜静绮窗辉绛蜡，玉容相对煖移声。

玄武名峰古所传，晨昏吐气作云烟。虽无钻灼刳肠患，岁晚风霜亦可怜。

静对遗经玩困亨，忧勤重悯四三生。一偏廉介重难守，全体中庸不可能。

高世好坚徐孺操，劳家且学董生耕。题诗本欲资名教，岂为区区寄俗情。