号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

天下学校废，师生无所依。
子来满橐书，璨璨璧与玑。
一字未得读，叩门忽言归。
怜子甚有志，事时与子违。
吾无一亩宫，留子为发挥。
去矣善自立，毋使嗣音稀。

百川如镜。天地爽且明。云冲气举。德盛在素精。木叶初下。洞庭始扬波。

夜光彻地。翻霜照悬河。庶类收成。岁功行欲宁。浃地奉渥。罄宇承秋灵。

草色参差碧，花情历乱香。不知燕子为谁忙。衔泥上画梁。

春日贪眠未起，针线小窗慵理。鸳鸯绣罢倚妆台，双眉不放开。