号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

早擅云间誉，尝登月里名。十轮门袭庆，万石世传荣。

待继开宾閤，聊为拥使旌。绩成今第一，归作汉公卿。

江头默想坐禅峰，白石山前万丈空。
山下猎人应不到，雪深花鹿在庵中。

群动息已久，萧然忘世纷。半窗秋色老，几度瑞烟芬。

琴弄羁人操，书翻古篆文。旅怀燕市月，乡梦楚江云。

衣薄惊寒早，灯残夜过分。一声南去雁，此际最先闻。