号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

珪组曾分寄，经纶未究才。
冥心求己事，真气养玄胎。
月遽中河落，兰先白露摧。
若人嗟不淑，天意谓何哉。

清溪一曲板桥斜，杨柳暗藏鸦。
旧事巫山，朝云赋罢，梦里是生涯。
而今追忆曾游地，朝数断肠花。
塘上燕子，梁间燕子，飞去入谁家。

两潘东西陆，骏健睨高寒。心悬白日照，手隘青云攀。

长啸沮溺津，捷步燕然山。霜蹄故空阔，白问何能闲。