号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

兄诗有味刻隽永，和者仅同如画影。
短篇泉冽不容挹，长韵风吹忽千顷。
经年淮海定成集，走书道路未遑请。
相思半夜发清唱，醉墨平明照东省。
南来应带蜀冈泉，西信近得蒙山茗。
出郊一饭欢有余，去岁此时初到颍。

神耀破氛昏，新阳入晏温。绪风调玉吹，端日应铜浑。
威凤跄瑶簴，升龙护璧门。雨旸春令煦，裘冕晬容尊。

百粤同巡十载前，西风逆旅共华颠。策疏董贾逆无尽，交洽朱陈老益坚。

露下美人隔秋水，船头明月自青天。三山非是无仙径，缩地于今几学仙。