号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

莽莽昔登临，秋风一散襟。
地留孤屿小，天入五湖深。
柑橘无千里，鱼虾有万金。
痦虽轻范蠡，终欲此幽寻。

官街尘土雾中天，入眼荒寒一洒然。大似终南山下看，北风和雪卷苍烟。

层城捣练北风微，送别沙头泪染衣。四野夕阳群鸟散，万山秋草一人归。

新霜已见鬓丝改，中岁徒伤心事违。湖上旧庐终隐得，屿梅汀柳尚依依。