号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

寒草烟光阔，渭水波声咽。春潮雨霁轻尘歇。征鞍发。指青青杨柳，又是轻攀折。动黯然，知有后会甚时节？
更进一杯酒，歌一阕。叹人生，最难欢聚易离别。且莫辞沉醉，听取阳关彻。念故人，千里至此共明月。

滕君本臞儒，肝鬲足清气。赋诗多秀句，往往含古意。

大誇江山美，一洗尘土翳。平生有诗癖，得句时自憙。

尔来荒芜甚，枯涩常内愧。锦绣忽堕前，令我喜不寐。

功名亦何有，富贵安足计。唯有百年后，文字可传世。

霅溪春水生，归志行可遂。閒吟渊明诗，静学右军字。

但恐君未閒，书成无由寄。

司马分曹日，批鳞再见时。求仁原自主，得死更何辞。

十罪弹文在，千秋正气垂。只今瞻庙貌，顽懦有馀悲。