号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

日转花梢春已昼。双蛾曲理遥山秀。百草偏输羞不斗。随人后。无情自折金丝柳。
秋水盈盈娇欲溜。六么倦舞弓弯袖。偷摘青梅推病酒。徘徊久。一双燕子归时候。

听惊飙四起，木叶萧骚，谱出清商。碧月愁无语，任鸣机轧轧，篝火星凉。

众雏此时眠也，怎奈夜更长。怕计算来朝，尘封甑冷，没个商量。

彷徨。孰怜我，但醒枕低褢，啼碎寒螀。幸有兰闺伴，向天涯传讯，差慰离肠。

旧事不堪重省，赢得满头霜。只独立空庭，伶俜顾影神黯伤。

界破城南万顷田，猿啼鹤唳自年年。拾遗几度溪头过，犹见余波浸碧天。