号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

翠雨落经床，林鸠午鸣后。
笋出恐人来，编篱遮谷口。

解劈当胸箭，因何只半人。
为从途路晓，所以不全身。

寒山断行迹，落叶大于掌。我来正凄风，抚景结遥想。

峭崖逢僧臞，空林答樵响。饥乌啄败芦，征雁弄清吭。

俯仰会所适，心目竞飒爽。一峰立我前，窄径聚而上。

倦欲憩松根，险思扶藤杖。遂得造其巅，平湖贡滉瀁。

云从足底生，烟自树头敞。始信山中人，足悟尘外赏。

后期回春姿，林木互苍莽。蛮榼倩僮携，鼓琴矢独往。