号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

蜡屐风烟随处别，下山人事一番新。世间不但山中好，今日方知此意真。

学书学剑两无成，学万人敌自有名。祖龙渡浙犹思取，白马封符始共争。

会稽拔剑先诛守，钜鹿沉船悉引兵。岂雠宋义为新赵，独虏王离酬故荆。

遇秦九战锋谁阻，坚壁诸侯膝尽行。上将初为人属项，雍王已立遂亡嬴。

夜击新安无遗卒，朝驰函谷肯留婴。不辞剽悍闻当世，稍伸六国报周京。

灞上趋还天子定，江中密弑霸王倾。自惑金言亡骨鲠，空馀高俎欲分羹。

鸿沟议割东西解，垓下重围四面声。一曲悲歌千载恨，拔山盖世总虚生。

春脚潜行何处寻，羲和振辔耀苍林。九阊尽出三阳色，万象齐开复旦心。

岂有尧天仍十日，且依禹历数分阴。东方斗柄从兹揭，皞帝龙车合远临。