号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

铁团栾，无缝罅。
上下三指，彼此七马。
德山临济，眼见如盲，
云门赵州，口说如哑。
拄杖子，忍俊不禁，
等闲捉败。休休尽法恐无民，
且放天寒赦。

买得林庐在不西，眼前幽事总相宜。
溪山处分莺看管，梅竹添差鹤护持。
旋理小园增野趣，先留隙地作楼基。
却来界步晴岚底，收拾湄湘八景诗。

云重压蓬低，沙积阑篙住。雨后山光绿不分，送入天边去。

岸阔见长芦，村远惟疏树。薄暮渔人泛艇归，泊向荒烟际。