号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

我昔东海上，劳山餐紫霞。亲见安期公，食枣大如瓜。
中年谒汉主，不惬还归家。朱颜谢春辉，白发见生涯。
所期就金液，飞步登云车。愿随夫子天坛上，闲与仙人扫落花。

露井梧桐凋，杳杳秋夜凉。眷言怀美人，展转何能当。

纤月挂西牗，微明照我床。皎皎转树姿，寤寐如在傍。

近离已不堪，况乃途路长。谁其絷子马，慰我心彷徨。

自然长寿又康宁，德合无疆万物亨。
圣主爱新思尽美，更羞仙朮助延生。