号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

人閒声利任渠催，烈烛何尝发死灰。世态翻云悲易变，年华如水挽难回。

惊心旧曲空闻笛，点额新妆不见梅。百转枯肠思一溉，虚名方信不如杯。

又携书剑过江西，长铗三弹一振衣。风景不殊人自老，江山有异鹤空归。

闲云仍旧封吟殊，流水依前护钓矶。去去乡关莫回顾，春风吹老故园薇。

清商沁骨髓，发为酸楚吟。物理有推激，欲制难可禁。

金匏虽异族，竹磬乃同音。孟郊死已久，谁当知我心。