号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

嫩碧菁菁草又芳，荠花细白菜花黄。苔侵乱石堆泥土，此是当年旧草堂。

岭西通驿传，山尽见邮亭。万灶闾阎聚，千辕骠骑营。

市桥风策策，野堠雾冥冥。雄略卑秦陇，孤兵笑广青。

仰面不见天，低头不见地。古剑髑髅前，大海波涛沸。