号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

佳人寓云端，饵霞服灵烟。
举手谢时人，信尔非我缘。
谁令山中瓢，酌此闤闠泉。
舍尔芝兰芗，一染渐余膻。
铅黄强为容，孰竟谓子妍。
眷焉反初素，此道自古然。

新年仍著旧年衣，老健深惭七十希。一炷炉香拜天地，今春早早买船归。

不有升沈感，浑忘出处难。生还自戎马，家食托渔竿。

复与软红约，思乘戴白欢。故山吾负汝，临发为重看。