号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

潇洒佳人淡淡妆。特地凌寒，秀出孤芳。雪为肌体练为裳。韵处天姿，不御铅黄。
古样铜壶湿篆章。浅浸横斜，净几明窗。何妨三弄点苔苍。但有疏枝，依旧清香。

一水之玄去复归，众峰向背俨相持。
天荒地老无从问，鬼刻神劖未解奇。
丹嶂漫留仙幻迹，白云仍似太初时。
欲穷画底羲皇意，一束灵蓍万古知。

一雨初晴菊瘁花，朝来啼杀报晴鸦。地邻异域空怀古，人对残秋更忆家。

十月红炉是明日，往年新火醉流霞。匆匆又上湖阳道，何处还堪驻客槎。