号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

青云坊下路，万里此分襟。俟有传书雁，相期弋上林。

始见青云干律吕，俄逢瑞雪应阳春。
今日回看上林树，梅花柳絮一时新。

无情草色为谁萋，沦落归来一短藜。春水自流茅舍外，夕阳犹在石桥西。

早衰有质同蒲柳，旧学无心付枣梨。寄语儿曹休似我，五更风雨听鸡啼。