号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

滩恶黄牛吼，城孤白帝秋。水寒巴字急，歌迥竹枝愁。
树暗荆王馆，云昏蜀客舟。瑶姬不可见，行雨在高丘。

不但春妍夏亦佳，随缘花草是生涯。
鹿葱解插纤长柄，金凤仍开最小花。

白羽如林汉主分，万山遥护长官军。大铜江上门生笛，不是南征不可闻。