号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

山亭新破一方苔，白帝留花满四隈。
野艳轻明非傅粉，秋光清浅不凭材。
乡穷自作幽人伴，岁晚谁为静女媒。
可笑远公池上客，却因松菊赋归来。

上到青天更上头，好风满地水连畴。
云开玉斧河边戍，月照金牛峡外秋。
举目河山无尽藏，关心筹略最高楼。
辛夷花下乌塘曲，未许夫公忆旧游。

鬓痕棹影纪勾留，黛色岚光浑碧流。故苑芳馨萦别梦，画船箫鼓感重游。

春边细雨花憎命，柳外轻寒鸟动愁。但得流连消锐气，月明何必定扬州。