号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

拥鼻行吟上下廊，今宵又宿赞公房。
松摇夜半风声壮，桂染中秋月色香。
白石清泉喧笑语，深山大泽出文章。
当年罗汉寻归处，谁道天台是故乡。

狂澜万仞涌银山，坐见倾危瞬息间。舟子惯施侥倖术，满张风幔意如閒。

水生泽国徂春暮，倚杖汀洲立惠风。千树梅花红雨落，满林竹笋绿阴浓。