号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

凉月姗姗。伴兰心玉性，试语还难。秋花分小影，秀句写冰纨。

眉意浅，佩声残。有珍重千般。略逗伊，隐花裙上，竹叶斑斑。

知音何苦轻瞒。者温存隐秀，慧思华年。明明通尔汝，瑟瑟数悲欢。

携手际，试颦间。是意暖神寒。玉漏沈，芙蓉睡也，重靠栏干。

腊尽寒威尚未销，浅黄轻碧影迢迢。费他烟雨知何限，只替东风染柳条。

龙媒要是龙眠笑，意在能空冀并群。
老我惟知赏神骏，何时变化上青云。