号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

昔闻九里松，夹路响清濑。今寻双桧峰，壁立众山外。

危磴垒丹梯，阴霞成紫盖。平临江海宽，俯看丘壑碎。

人生若飞箨，倏与流飙会。濡首尘坱间，宁识沧洲大。

乘风叩阊阖，浮云接衣带。

更无风，漫流平碧，轻舟漾到鸥边。看远浦、隔回漾浪，夕阴留住春烟。

离情那天。

清和芳草绵绵。休道别愁难摸，一时载满湖船。忆腻水脂红，粉娇桃嫩，惹衣香沁，露酣蕖重，如今独自凭阑望眼，遥山黛色依然。

早娟娟。前番明蟾又弦。

汉家蒲车邀客星，严公高举鸿冥冥。故人作帝且不屈，肯复俯首趋群卿。

姚江知是公卿聚，乡人尚敬陈山墓。宁须封鬣卧麒麟，古陇荒凉名自著。

徐侯健令聊弦歌，草鞠犴圄庭张罗。作堂县圃得面势，正见列岫青峨峨。

堂名不为游观设，标榜严公仰前哲。令方冰檗事清修，日企陈山思砥节。

世人慕贵不足论，下马泣拜汾阳坟。令今但望钓翁冢，好尚与俗真莸薰。

往闻范公当守睦，严濑奉祠初结屋。至今压水抗轩楹，高椓檐牙映乔木。

此堂徐侯能始基，后来继者知为谁。垩丹他日傥漫漶，补理勿废兹良规。