号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

日日是春阴，春阴又复沈。养花虽有力，爱月岂无心。

月满方能看，花开始可吟。奈何花与月，殊不谅人深。

钓轮形与月轮同，独茧和烟影似空。若向三湘逢雁信，
莫辞千里寄渔翁。篷声夜滴松江雨，菱叶秋传镜水风。
终日垂钩还有意，尺书多在锦鳞中。

少年着意玩时芳，每爱风枝玉雪扬。
老去此心浑忘却，不堪犹作故时香。