号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

有梅无雪不精神，有雪无诗俗了人。
日暮诗成天又雪，与梅并作十分春。

流水断桥衰草，西风落日清笳。往来赢得鬓边华。

此去征鞍休跨。

烟溆绿深陂筱，霜篱红老江花。青山尽处是侬家。

拟唤渔舟东下。

穷海欢传八骏归，仍闻消息语依依。要荒岂必劳重幸，帝命今方式九围。

禹服正须垂拱治，尧年何用筑宫祈。明禋眷答皇灵切，长使钩陈护六飞。