号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

半月逢梅雨，初晴客意消。
莺声临野水，松影卧新苗。
少憩休舆卒，闲行过板桥。
平生无饮分，空愧酒旗招。

紫诰恩华重，青纶命服荣。无香然玉釜，有子胜金籯。

禅解超尊宿，乡评服老成。棘人深孺慕，捧土作佳城。

岁晚寒凝，正冥舒四叶，梅吐孤芳。庆诞佳辰，开筵盛集萱堂。合坐春回锦绣，卷帘处、花簇笙簧。除乐禁、初许闻韶，应时欢宴何妨。人言富贵最好，算有谁能兼，福寿康强。自是仙姿，天教占取恩光。百和重添宝炬，十分劝、频举瑶觞。仍教画、家庆新图，要看兰桂成行。