号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

自小即胼胝，至今凋鬓发。所图山褐厚，所爱山炉热。
不知冠盖好，但信烟霞活。富贵如疾颠，吾从老岩穴。

封到半天烟霭间，一卷仙书一粒丹。
城南城北无老树，又吹竹笛过前山。

斜日危阑凝伫久。问讯花枝，可是年时旧。浓睡朝朝如中酒，谁怜梦里人消瘦。

香阁帘栊烟阁柳。片霎氤氲，不信寻常有。休遣歌筵回舞袖，好怀珍重春三后。