号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

白社风霜惊暮年，铜瓶桑落慰秋天。
怜君意厚留新画，不著松枝当酒钱。

宦游几载赋归田，仙观重临破晓烟。黄鹤楼空馀铁笛，青牛人远剩瑶编。

山含水色星坛外，风送天花法座前。对景欲询修养术，世间何处觅真诠。

疆索宁忧控制遥，百年熙洽曀霾消。岛夷敢踞牛皮地，阃帅曾乘鹿耳潮。

横海楼船竞笳鼓，专城符节属嫖姚。承平羡尔当关策，入夜鱼龙镇不骄。