号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

堂上传呼停绣襦，慈萱看此掌中珠。鹤眠积雪三三径，猩点消寒九九图。

月影清如今夜好，梅花香似去年无。眼前索笑随昆妹，博得欢颜韵不孤。

历数尧咨舜，羹墙舜见尧。
三加徽号册，五日未央朝。
庙祀瞻龙衮，韶音遏凤箫。
伏蒲思往事，泪湔浙江潮。

反辔期诘朝，骚歌何激烈。悠悠陌路间，与谁论金铁。

浮云西忽东，圆景盈复缺。知君倜傥人，饮冰忘内热。

玉树有芳阴，瑶琴无促节。愿言加餐饭，努力师前哲。