号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

破落古关城，犹能扼帝京。今朝行客过，不待晓鸡鸣。

梦破邯郸百念齐，长汀西畔半分溪。
护符清出黄冠品，承命有加紫诏泥。
径捷更谁疑晚节，山居有客侈新题。
老吾亦是三峰裔，何幸相逢有子兮。

险阻思安土，乐天安可忘。念彼同怀子，暌别令心伤。

天地尚回转，日月会有常。咫尺乃千里，何况道路长。

滁云耿悬榻，婺雨暗山房。摩挲旧题句，中夜梦连床。