号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

隐隐轻雷动水西，水东残日抱晴霓。女墙倒飐红旗影，农屋斜连绿稻畦。

张相池台烟漠漠，闵公祠墓草萋萋。回舟不尽登临感，却棹凉风过别溪。

每依斗柄望文軿，忽报柴关小驷停。魂梦空劳寻酒国，烟花好共叩诗扃。

三春莺侣空乔木，六月鹏抟息北溟。此际与君舒别悃，不须重忆短长亭。

游人倦蓬转，乡思逐雁来。偏想临潭菊，芳蕊对谁开。