号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

君家玉雪花如屋。未应山下成三宿。啼鸟几曾催。西风犹未来。
山房连石径。云卧衣几冷。倩得李延年。清歌送上天。

小池残日艳阳天，初月如钩未上弦。

芍药翻红蒲映水，桃花飘俎柳垂筵。

缓歌慢舞凝丝竹，藉草传杯似列仙。

难得相逢容易别，故人何处又留连。

道人眈眈痴虎头，瞭然电转开双眸。枯木已死寒岩秋，定中霹雳摧四牛。

起来下笔不能休，新诗字字蟠银钩。发其馀者漫不收，散而纵横为九流。

我观此画真其尤，病维摩诘小有瘳。文殊大士从之游，彼上人者难对酬。

两公文章虎而彪，万古凡马空骅骝。向来曹韩与韦侯，笔端亦尝知此否。

世间画本多山丘，阅人何翅如传邮。对此可以销百忧，先生胡为吟四愁。