号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

右手持杯左不空，蟹螯已作雪蒙茸。
秋风莫起鲈鱼梦，未似先生阿堵中。

十载曾经入梦行，茫茫有路记分明。自看瀑布月初满，直到青天云未生。

列柏俨如玉冠侍，余峰都作水田平。退之去后谁来此，不向岩闲自署名。

天下承平近百年，歌姬舞女出朝鲜。燕山两度逢元夕，不见都人事管弦。