号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

继世风流在，传心向一灯。望云裁衲惯，玩雪步花能。
交战情忘久，销魂别未曾。明朝阮家集，知有竹林僧。

相对捲珠帘，中有画桡来路。花烬玉虫零乱，串小桥红缕。

横箫络鼓夜纷纷，声咽晚潮去。五十五船旧事，听白头人语。

昭昭丹陆，奕奕炎方。
礼陈牲币，乐备篪簧。
琼羞溢俎，玉醑浮觞。
恭惟正直，歆此馨香。