号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

芙蓉新落蜀山秋，锦字开缄到是愁。
闺阁不知戎马事，月高还上望夫楼。
扰弱新蒲叶又齐，春深花发塞前溪。
知君未转秦关骑，月照千门掩袖啼。

几度县弧节，当年琢玉郎。徐行知礼让，幼学爱文章。

莫厌鱼同队，休随燕入堂。眉间色多喜，禁脔近东床。

戈船健儿不习马，兵气无能震屋瓦。羽书调入白狼川，去伤此日归何年。

南人膏血溅北虏，饷金百万消如土。兵马空多深未策，封章徒乞内帑金。

绯袍昔走金山寺，拳石焉能著多骑。蛮女新兵簇塞云，成功或在娘子军。