号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

□□□□□□□，□□□□□□□。□□□□□□室，殿耆英社独灵光。

锦袍争看前供奉，白发谁怜老遂良。丛稿如山千载后，尚堪拈出补诗亡。

盛德逾人远，高谈造理深。
保身元有道，应世了无心。
别日更寒暑，交情隔古今。
纸窗风雪夜，犹记掉头吟。

惨淡望京阙，慷慨梦天山。引杯中夜看剑，壮气山幽燕。鼍鼓满天催曙，画角连云啸月，吹断戍瓶烟。犀角赤兔马，虎帐绿熊毡。
仗汉节，伸大义，伐可汗。青冥更下斧钺，赤子要君安。铁骑千君观猎，宫样十眉环座，礕礰听鸣弦。莫厌兜鍪冷，归去又貂蝉。