号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

窗雨阻佳期，尽日颙然坐。帘外正淋漓，不觉愁如锁。
梦难裁，心欲破，泪逐檐声堕。想得玉人情，也合思量我。

汉家李广旧无双，年少提兵飞度江。黄石素书心已授，龙文赤鼎手能扛。

不作诸生自辛书，千金结客轻如土。朝呼野外黄头鹘，夜杀山中云毛虎。

天子诏书开四夷，五年出塞事征西。三冬冰雪皴人肉，万里关山辟马蹄。

今日相看凤阳道，绣袍换酒情编好。虎符金印来未迟，铁砚毛锥吾已老。

豪侠平生感慨多，尊前击剑起高歌。定知班固文章在，为勒燕然示不磨。

晓烟轻翠拂帘飞，黄叶飘零弄所思。正是低摧吾道日，
不堪惆怅异乡时。家林蛇豕方群起，宫沼龟龙未有期。
赖有平原怜贱子，满亭山色惜吟诗。