号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

老去无他念，追怀手足亲。
学成虽漫仕，客处只长贫。
在昔为三友，如今少一人。
青山未归窆，回首独伤神。

斜月映疏帘，夜色起寒暝。行过曲廓西，衣上梨花影。

江淮转疾名奇虐，厄我良朋涕泗淫。齿剑不回良马节，靡笄虽烈女郎心。

之推抱树疑谁怼，正则怀沙遽自沈。欲起冤魂从辨难，那堪啼血属鹃音。