号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

山花照坞复烧溪，树树枝枝尽可迷。野客未来枝畔立，
流莺已向树边啼。从容只是愁风起，眷恋常须向日西。
别有妖妍胜桃李，攀来折去亦成蹊。

吾家远城市，四围萦叠嶂。
意寻烟霞游，喜逐樵牧上。
松间憩两足，论高等四畅。
或时戴月归，山花记心想。

乐天归卧湖山边，閒买池塘娱莫年。小蛮巳老樊素去，心地玲珑如白莲。

室中谁遣散花天，故点襌衣香破襌。鸳鸯为报窃花处，题诗要戏小婵娟。

红妆秋水照明蠲，清之粉本清且妍。道人无心被花恼，对画作诗真适然。

君不见元亮投名莲社里，不妨更赋閒情篇。