号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

暂入松门拜祖师，殷勤再读塔前碑。
回头忽向寻阳使，太守如今是惠持。

客见天台县，闾阎树色间。骖回几临水，带缓独开山。
吏散落花尽，人居远岛闲。过于老莱子，端简独承颜。

前身道林后曹覊，笔下马生非可画。
心赏神骏今绘神，戏弄丹青疑造化。
风鬃雾鬣何足云，电行山立更逼真。
脱遗皮行见骥德，妙处了非由写形。
兔园喜事佳公子，王济风流略相似。
画中一见犹好之，不但千金致燕市。
明窗展拭须韵语，杜陵无人欲谁付。
邓公驄马二三群，梦想风标觊神遇。
此诗此画今不逢，见画与诗元自同。
谁知一洗凡马句，今在生绡半幅中。