号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

使君心智杳难同，选胜开亭景莫穷。高敞轩窗迎海月，
预栽花木待春风。静披典籍堪师古，醉拥笙歌不碍公。
满径苔纹疏雨后，入檐山色夕阳中。偏宜下榻延徐孺，
最称登门礼孔融。事简岂妨频赏玩，况当为政有馀功。

已醒又醉倦游客，乍雨却晴寒食天。
共系紫骝芳树下，却随红烛落花前。
层城已报黄金锁，外苑犹贪碧草眠。
明月春风依旧好，竹溪散尽酒中仙。

荆门共弄江门艇，我与荆门是路回。因子望云一惆怅，明年消息杏花开。