号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

隔座藏钩，分曹射覆烛艳渐催三鼓。筝按教坊新谱。楼外月生春浦。
徘徊争忍忙归去。怕明朝、无情风雨。珍花美酒团坐，且作尊前笑侣。

秋风吹别袂，客思在长安。若得临觞醉，何须减瑟弹。
秉心凌竹柏，仗信越波澜。春会文昌府，思君每北看。

有吴延陵君子墓，碑字雄伟径尺大。辞约意博鲁史笔，品题迥出风尘外。

或疑圣辙生平未至吴，安得亲自铭其巅。又疑字大不容简，更难千里驰邮缄。

小儒立论好苛细，纷纷聚讼各殊异。不然碑果属赝鼎，胡为约章微显辞渊懿。

一夕风雷断复接，不教红羊蚀残劫。字青石赤摩穹窿，一抔黄土森马鬣。