号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

木叶惊风丹策策，溪流过雨玉淙淙。晚来添得斜阳好，一片秋光落纸窗。

文苑垂清誉，朝端仰盛才。嘉猷毗万路，奇遇列三台。

勤职兴居爽，辞荣奏疏来。畴咨登百揆，异数冠中台。

巨屏扬旌去，名藩昼锦回。君臣相厚意，瞻望两徘徊。

老从神武挂尘冠，要与傍人分碧山。障落风前排集雁，影翻日下舞双鸾。

云间隔断尘寰杳，月牖光通宇宙宽。安得此身生羽翼，朗吟飞过万峰间。