号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

薄暮缘山麓，凄酸独对公。忠魂望曷极，块肉远成空。

雀乱荒烟冷，碑危野草丰。邮亭暗月夜，马骨尚嘶风。

来住瑞峰，去住瑞岩。
未操雪曲，且打乡谈，
天上人间一十三。

师席春风已数年，纶恩新拜六曹先。极知国子思韩愈，又见铨衡待傅玄。

冰鉴旧京悬画省，文星中夜烛江天。金陵寄迹应难久，黄阁行看简上贤。