号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

木末挥斤玉未镌，清姿直节已飘然。
诗书插架嗤三万，文字撑肠富五千，
笔下行看吐黄绢，选中应喜探青钱。
管城自有封侯相，得路功名且着鞭。

燕鸿望南飞，春至还北去。
托食波浪中，潇湘几回渡。

高才流落意何如，谪宦苕溪好卜居。雪后屡移安道楫，秋来真钓季鹰鱼。

飞腾江表曾无匹，著述周南独有馀。准拟书成囊箧满，荆山原不掩璠玙。