号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

平槛晓波吴榜渡，绕城春树越禽飞。

带风成韵，过雨吹凉，小园浮动春绿。懒枕游仙，且觅取、诗人闲福。

尘外冰心，梦中瑶佩，一囊寒玉。渐声闻悟彻，醒倚斜阳，寻秋水、南华读。

吾庐秀色天然，傍清流掩映，多种梧竹。石翠萝烟，明画出、楚山屏幅。

问谁解、潇湘恨素，欲谱离骚未成曲。最好无弦，抱来三径，与苍云同宿。

玉堂学士笔如椽，纨扇新题到海边。记得凤池春宴罢，紫毫香露洒银笺。