号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

长沙耆旧拜旌麾，喜见江潭积雪时。柳絮三冬先北地，
梅花一夜遍南枝。初开窗阁寒光满，欲掩军城暮色迟。
闾里何人不相庆，万家同唱郢中词。

晴江澹微澜，曳云在层巘。参差连舫出，散漫群鸥远。

始知遵汉广，遥睇高旆卷。怀贤每忘贱，临流亦忘蹇。

苍茫景将入，窈眇春犹浅。新知遽相违，馀悰何由展。

狱情微暧自难明，著意平反或失平。生死两无纤芥恨，考求须尽察须精。