号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

禹穴探幽眇，神功接混沌。
绝麟才此笔，春梦试平章。

翠岳竦神秀，玉衡直三台。
上有长生君，含光赤城台。
阳崖烨金芝，阴壑生碧苔。
独立云在下，一啸仙俱来。
丹郎醉不醒，玉女声如孩。
帝乡风自寒，洞口花长开。
所嗟尘埃中，那有神仙才。
秦皇漫东海，汉武空蓬莱。

十年涧壑共栖迟，往事衰凉有梦知。月照清尊行命酒，秋分霜叶坐题辞。

鸣泉初引成渠日，竹树新栽见长时。一自山丘零落后，闲亭无复水平池。